Joint MSc "MathMods" Modelare matematică în inginerie: teorie, numerică, aplicații

MathMods este un master european comun de 2 ani în modelare matematică în inginerie și are loc în 3 universități:

• University Of L'Aquila (Italia).
• Universitatea din Hamburg (Germania).
• Universitatea Côte d'Azur din Nisa (Franţa).

De asemenea, Consorțiul poate conta pe colaborarea cu instituțiile academice asociate și se poate baza pe sprijinul efectiv al mai multor companii, institute de cercetare și organizații non-profit în diferite aspecte ale proiectului.

Programul nostru de masterat are ca scop satisfacerea nevoii experților care ar putea fi capabili să aplice modelări matematice riguroase și tehnici de calcul pentru a rezolva probleme în toate domeniile ingineriei.

Programul MathMods este predat și desfășurat în întregime în limba engleză , iar ceea ce îl face atât de special este schema de mobilitate dinamică, care le permite studenților noștri să-și petreacă anii postuniversitari în două sau chiar trei țări europene diferite . Vei studia într-adevăr în centrul Italiei pentru primul semestru , apoi te vei muta în Germania pentru al doilea trimestru și, în cele din urmă, te vei muta din nou la unul dintre cei 3 parteneri ai noștri pentru al doilea an , în funcție de calea de mobilitate care ți se va atribui.

Obiective

Modelarea matematică se află în centrul celor mai multe inovații tehnologice actuale și a devenit un instrument fundamental în multe domenii ale ingineriei. În esență multidisciplinară în aplicațiile sale, modelarea și simularea matematică este în sine o tehnologie cheie care este obligată să-și sporească prezența în industriile eficiente și departamentele de inovare în afaceri. Programul propus reflectă această multidisciplinaritate, bazându-se pe aspectele matematice unificatoare din diferitele discipline de inginerie, adesea separate. Acest lucru permite dezvoltarea unei abordări metodologice esențial unificate pentru modelarea și simularea provocărilor reale de inginerie.

Modelarea matematică se referă la utilizarea matematicii și a instrumentelor de calcul aferente pentru a aduce problemele socio-economice și industriale din lumea reală, provocatoare și importante într-o formă suficient de simplă, astfel încât să poată fi găsită o soluție bună într-un timp rezonabil, păstrând în același timp caracteristicile relevante. a problemei. Construirea modelelor necesită cunoștințe suficiente de teorie matematică, metode de soluție care sunt cu adevărat eficiente și eficiente, instrumente de calcul la îndemână pentru a face acest lucru, anumite cunoștințe ale domeniului de aplicare și abilități de comunicare pentru a înțelege elementele importante de la experții în domeniu. Programul nostru de master încearcă să pună cap la cap toate aceste elemente pentru a produce profesioniști capabili să lucreze în diferite domenii relevante, cu cel mai înalt nivel intelectual și instrumente de ultimă generație.

Modelarea și simularea eficientă este o artă care necesită multă practică, astfel încât rezolvarea problemelor, dezvoltarea proiectelor și munca în echipă sunt aspecte care ar trebui evidențiate în orice program de formare, așa cum știe perfect Consorțiul nostru. Pe de altă parte, abstractizarea din spatele aplicației specifice este necesară pentru a realiza că aceleași instrumente de bază pot fi aplicate, cu modificările necesare, în situații foarte diferite din diverse domenii de inginerie.

Cursul de master MathMods constă dintr-un ciclu de patru semestre care începe în fiecare septembrie și care acordă fiecare 30 de credite ECTS (deci 120 de credite ECTS în total). Schema de mobilitate implică două locații diferite, cel puțin, pe întregul program. Primul an este comun pentru toți studenții: acesta este menit să ofere o platformă omogenă de cunoștințe pentru întregul grup. Al doilea an este împărțit în patru căi de studiu (aka specializări, ramuri sau piste), care reflectă domeniul de cercetare și excelență al partenerilor noștri. În cele din urmă, studenții își vor petrece al patrulea semestru pregătindu-și teza de master.

• Semestrul 1: Teorie la UAQ, Italia
• Semestrul 2: Numerică la UHH, Germania
• Semestrul 3: Aplicații la unul dintre partenerii noștri
  • Modele matematice în științe sociale (UAQ, Italia)
  • Modelare și optimizare matematică (UAQ, Italia)
  • Modelarea și simularea sistemelor complexe (UHH, Germania)
  • Aplicații de modelare matematică pentru finanțare (UCA, Franța)
• Semestrul 4: Teză la UHH / UAQ / UCA

Iată principalele caracteristici ale MathMods Joint MSc:

• MathMods MSc este structurat în 4 semestre (un ciclu de 2 ani academici care începe în fiecare septembrie)
  • Primul an este comun tuturor elevilor. Acest lucru este menit să ofere o platformă omogenă de cunoștințe pentru întregul grup de studenți. Studenții își vor petrece primul semestru (concentrat pe teorie) la University Of L'Aquila (Italia) și al doilea semestru (centrat pe numere) la Universitatea din Hamburg (Germania).
  • Al doilea an este dedicat Aplicațiilor, precum și pregătirii tezei și este împărțit în patru studii Pathways (aka specializări, ramuri, piste), care reflectă domeniul de excelență al fiecărui partener. Studenții își vor petrece al treilea și al patrulea semestru la una dintre universitățile noastre partenere, în funcție de schema de mobilitate care le va fi repartizată.
• Fiecare semestru acordă 30 de credite ECTS, deci în toate cele 120 de credite ECTS
• Toate cursurile sunt predate în limba engleză
• Prezența la cursuri este obligatorie
• De asemenea, studenții vor urma (și vor dobândi creditele aferente) un curs de bază de limbă italiană (primul semestru) și limba germană (semestrul al doilea). Studenții vor avea, de asemenea, oportunitatea de a participa la cursuri de limbă locală în timpul celui de-al doilea an (petrecut la unul dintre partenerii noștri).
• Fiecărui student i se va atribui o schemă de mobilitate, care va implica două destinații diferite cel puțin pe parcursul întregului program. Aceasta înseamnă că fiecare student va avea marea oportunitate de a-și face studiile postuniversitare în două sau chiar trei destinații europene diferite, inclusiv Italia (semestrul 1), Germania (semestrul 2), apoi din nou Italia, Germania sau Franța pentru anul 2. Vă rugăm să rețineți că studenții nu pot decide propria schema de mobilitate, care va fi stabilită de Comitetul științific MathMods, în schimb, în primul semestru. Comitetul va face tot posibilul pentru a ajunge la un compromis între alegerile făcute de fiecare student la cererea sa și necesitatea de a aloca un număr echilibrat de studenți fiecărei universități partenere. Consultați întrebările frecvente pentru mai multe detalii.
• După finalizarea cu succes a studiilor și a disertației tezei, studenții vor primi o diplomă de master comun, în funcție de țara în care își petrec al doilea an.

Cursul de studiu în „Modelare matematică” (Clasa: LM44) este un curs internațional și multiuniversitar. Acesta provine din zeci de ani de experiență a Programului Erasmus Mundus „MathMods - Modelare matematică în inginerie: teorie, numerică, aplicații”. Din anul universitar 2019-2020 acest program de master este gestionat în comun de un consorțiu compus din:

• Universitatea din L'Aquila (Italia)
• Universitatea din Hamburg (Germania)
• Universitatea Côte d'Azur din Nisa (Franţa).

Cursul de studiu propus acordă o diplomă comună. Durata programului este standard: 120 de credite în 2 ani. Cursul de studiu este predat în întregime în limba engleză.

Obiectivul specific al Masterului în „Modelare matematică” este de a forma un inginer special pregătit pentru proiectarea, dezvoltarea și gestionarea modelelor și sistemelor complexe, destinate atât în sensul Ingineriei (sisteme complexe de control automat), cât și în cel al modelării matematice ( modelare, simulare numerică și optimizare a sistemelor complexe). În acest scop, studentului i se asigură în primul rând cunoștințe aprofundate de matematică în domenii precum analiza matematică, analiza numerică, calculul științific, optimizarea și teoria controlului. Asemenea competențe sunt preponderent metodologice și vizează atât domeniile care caracterizează disciplinele matematică, fizică și informatică, cât și disciplinele inginerești, ultimele în special la disciplinele academice ING-INF/04 – Inginerie Sisteme și Control și ING-INF/05 – Informații. Sisteme de procesare. Apoi, studentul se va specializa în utilizarea diferitelor abordări metodologice care vizează modelarea, simularea și controlul sistemelor complexe atingând și alte subiecte care caracterizează ambele domenii. Aceste abordări metodologice includ:

• Modelarea si simularea mediilor continue (dinamica fluidelor, de asemenea computationala);
• modelare „pe bază de agenți” (care vizează, de exemplu, studierea comportamentelor emergente în sisteme complexe sau robotică);
• Modelarea și controlul rețelelor;
• Optimizare avansată (intentă atât ca optimizare a sistemelor de control, cât și în sensul tipic cercetării operaționale), cu scopul de a formula, analiza și simula modele și sisteme complexe în diferite contexte de aplicare tipice ingineriei.

Pe parcursul parcursului său educațional, elevul își va dezvolta plăcerea de a studia și capacitatea de a folosi în general principiile și metodele matematicii, precum și sensibilitatea de a adapta utilizarea acesteia la particularitățile specifice problemei de rezolvat, acuratețea. a solutiei dorite, si din punct de vedere tehnologic, si a investitiei durabile de timp si bani.

Descrierea traseului educațional

Planul educațional este organizat astfel:

1. Primul semestru este comun tuturor studenților și va fi petrecut la Universitatea din L'Aquila. Sunt oferite cunoștințe comune tuturor specializărilor diferite pe care studentul le va selecta, concentrându-se, în principal, pe aspectele avansate ale matematicii teoretice și, în al doilea rând, pe competențe în disciplinele de inginerie tipice ingineriei sistemelor și controlului.
2. Al doilea semestru va fi petrecut la Hamburg (Germania). Scopul său este de a armoniza cunoștințele despre aspectele informatice, computaționale și numerice. Se va concentra în principal pe analiza numerică și sistemele de procesare a informațiilor.
3. Al doilea an se va orienta către domenii extrem de avansate ale lumii cercetării științifice-tehnologice internaționale. Fiecare universitate parteneră oferă Pathways care reflectă propriile competențe și potențiale. Specializările oferite sunt în concordanță cu experiența dobândită în primul an și permit aprofundarea unora dintre diferitele abordări metodologice descrise mai sus. Vor fi oferite mai multe specializări, în principal cu aplicații în inginerie. Acestea includ control și metode avansate de optimizare cu aplicații industriale, modelare și simulare de sisteme complexe, simulare de modele deterministe și stocastice - atât discrete, cât și continue.

Până la sfârșitul traseului educațional, studentul trebuie să lucreze la un proiect de teză sub îndrumarea unui consilier, care va fi apoi aprobat de comisia de absolvire. În timpul lucrărilor de teză, coordonatorul local al instituției gazdă este responsabil pentru alocarea unui consilier studentului; propunerile studenților vor fi oricum acceptate. Subiectul tezei poate viza și o problemă propusă de o companie. Într-un astfel de caz, compania va alege o persoană din cadrul companiei însăși responsabilă cu urmărirea lucrărilor studentului, mai ales dacă activitatea de teză se va desfășura în sediul acestuia. În orice caz, coordonatorul local va atribui studentului și un consilier academic, care va fi responsabil pentru dezvoltarea lucrării tezei, acuratețea și calitatea științifică.

Având în vedere că acesta este un curs de studii internațional, multiuniversitar de excelență, cererile de planuri individuale de studii vor fi examinate în comun de către cei trei membri ai Consorțiului pentru a se asigura că aceste planuri de studii sunt conforme cu legislația în vigoare în țările instituțiilor care va acorda titlul de licență.

Capacitatea de angajare

Domeniul de matematică aplicată pe care se concentrează acest proiect este un domeniu științific fundamental pentru o serie de tehnologii și științe cheie. Zonele pistelor propuse se conectează foarte bine cu diverse ramuri ale industriei europene de înaltă tehnologie, iar unul dintre obiectivele proiectului este de a îmbunătăți aceste conexiuni prin eliberarea de profesioniști și cercetători bine pregătiți.

Ceea ce se poate spune ca rezultat general al învățării este că un inginer și un specialist în modelare va fi capabil nu numai să selecteze corect un model de precizie matematică necesară pentru complexitatea dată a unui sistem fizic, ci și ca expert în aspectele matematice ale problema – să proiecteze noi modele proprii, combinând în mod adecvat punctele de vedere teoretice, numerice și aplicative. Există o nevoie puternică de formarea oferită, deoarece combină cei doi piloni ai matematicii aplicate: (1) Modelare și (2) Numerică/Simulări. Și asta, în mai multe domenii de aplicații în care se aplică aceeași abordare metodologică (bazată pe ierarhii de modele).

Toate nodurile noastre au contacte și colaborări de lungă durată cu industria, iar studenții MathMods se pot baza pe aceste contacte atunci când caută oportunități de angajare în afara mediului academic. Dar, de fapt, ne dorim ca competitivitatea lor să se bazeze pe diploma de master acordată, pe care am dori să devină o referință la nivel mondial. Până acum, toți absolvenții MathMods, din câte știm, ocupă tipul de posturi pe care le-au căutat.

Oportunitățile de carieră pentru absolvenți vor apărea de obicei în laboratoarele de cercetare și dezvoltare, în special în cele care definesc și testează modele și proceduri numerice, fie lucrând pentru un anumit sector, fie cu un domeniu mai larg. De asemenea, în întreprinderile mari sau mijlocii care dețin propriul departament de cercetare sau o divizie cu orientare spre cercetare, în Centre Tehnologice Sectoriale publice sau private și la centre de calcul implicate în prelucrarea datelor sau crearea de coduri numerice pentru industrie.

Oportunități academice

Absolvenții vor putea aplica cu succes pentru programele de doctorat dacă doresc acest lucru, așa cum sa întâmplat pentru cele trei cicluri deja finalizate. În toate țările membre ale Consorțiului, programul a fost validat ca permițând titularului diplomei de master să intre într-un program local de doctorat. Un procent bun dintre studenții noștri par fideli să preferă să urmeze un doctorat înainte de a merge în industrie sau de a se întoarce în țările lor de origine. Nivelul propus al programului, împreună cu selecția inițială a studenților, permite afirmarea că majoritatea acestora ar putea urma o carieră academică de succes, după un doctorat adecvat.